Können wir die ja so gegensätzlichen Welten unseres Kosmos, welcher sich scheinbar aufteilt in den Mikrokosmos der Elementarteilchen und den Makrokosmos der Sterne, in einem einheitlichen System darstellen? Es wird gezeigt, daß eine solche Beschreibung tatsächlich möglich scheint. Dafür wird der Formalismus der Quantenmechanik mit anderen Begriffen belegt, ohne diesen selbst zu modifizieren. Die Überlegungen münden in einer neuen Formulierung von Unschärferelationen nur in Ortsraum. Mit einer axiomatisch gesetzten Zuweisung für den Impuls eines Urobjektes ergibt sich eine Verquickung der kosmologischen Konstanten und der Gravitationskonstanten mit der Existenz gewöhnlicher Materie. Wir finden mit einer Näherung etwa die Protonenmasse, deren Dreiteilung sowie ihre Resonanzen. Dies als Lösung eines quantenmechanischen Eigenwertsystems. Bei der Untersuchung der Eigenfunktionen ergibt sich eine Notwendigkeit für die Einführung neuer Kopplungsstärken, die der starken Kraft ähneln. Zwanglos erfolgt eine Erweiterung auch auf astronomische Probleme. Der wesentliche Unterschied zum Problem der Teilchenmassen ist nur das Fehlen einer elektrischen Ladung. Es ergibt sich in der Folge eine Umskalierung der für die Einhaltung der obigen Axiome notwendigen Invariante von der Planckmasse für das mikroskopische Teilchen hin zu einem Residuum 2M für astronomische Objekte. Es wurden die Eigenwerte von 2M bestimmt und diese mit neuen Ergebnissen für die Dynamik kosmischer Strukturen verglichen. Unter anderem läßt sich der Wert für den Fundamentalparameter a0 der sog. modifizierten Newtonschen Dynamik berechnen und zwar ohne das Äquivalenzprinzip zu verletzen. Er besteht aus einer Kombination nur aus bekannten Naturkonstanten und abgeleiteten Quantenzahlen.